SISTEM DIGITAL DAN ANALOG
Sistem digital merupakan bentuk sampling dari sytem analog. digital pada dasarnya di code-kan dalam bentuk biner (atau Hexa). besarnya nilai suatu sistem digital dibatasi oleh lebarnya / jumlah bit (bandwidth). jumlah bit juga sangat mempengaruhi nilai akurasi sistem digital. Contoh kasus ada sistem digital dengan lebar 1 byte (8 bit). maka nilai-nilai yang dapat dikenali oleh sistem adalah bilangan bulat dari 0 – 255 ( 256 nilai : 2 pangkat 8 ).
Pada sistem analog, terdapat amplifier di sepanjang jalur transmisi. Setiap amplifier menghasilkan penguatan (gain), baik menguatkan sinyal pesan maupun noise tambahan yang menyertai di sepanjang jalur transmisi tersebut. Pada sistem digital, amplifier digantikan regenerative repeater. Fungsi repeater selain menguatkan sinyal, juga “membersihkan” sinyal tersebut dari noise. Pada sinyal “unipolar baseband”, sinyal input hanya mempunyai dua nilai – 0 atau 1. Jadi repeater harus memutuskan, mana dari kedua kemungkinan tersebut yang boleh ditampilkan pada interval waktu tertentu, untuk menjadi nilai sesungguhnya di sisi terima.
Keuntungan kedua dari sistem komunikasi digital adalah bahwa kita berhubungan dengan nilai-nilai, bukan dengan bentuk gelombang. Nilai-nilai bisa dimanipulasi dengan rangkaian rangkaian logika, atau jika perlu, dengan mikroprosesor. Operasi-operasi matematika yang rumit bisa secara mudah ditampilkan untuk mendapatkan fungsi-fungsi pemrosesan sinyal atau keamanan dalam transmisi sinyal.
Keuntungan ketiga berhubungan dengan range dinamis. Kita dapat mengilustrasikan hubungan ini dalam sebuah contoh. Perekaman disk piringan hitam analog mempunyai masalah terhadap range dinamik yang terbatas. Suara-suara yang sangat keras memerlukan variasi bentuk alur yang ekstrim, dan sulit bagi jarum perekam untuk mengikuti variasi-variasi tersebut. Sementara perekaman secara digital tidak mengalami masalah, karena semua nilai amplitudo-nya, baik yang sangat tinggi maupun yang sangat rendah, ditransmisikan menggunakan urutan sinyal terbatas yang sama.
Namun di dunia ini tidak ada yang ideal, demikian pula halnya dengan sistem komunikasi digital. Kerugian sistem digital dibandingkan dengan sistem analog adalah, bahwa sistem digital memerlukan bandwidth yang besar. Sebagai contoh, sebuah kanal suara tunggal dapat ditransmisikan menggunakan single -sideband AM dengan bandwidth yang kurang dari 5 kHz. Dengan menggunakan sistem digital, untuk mentransmisikan sinyal yang sama, diperlukan bandwidth hingga empat kali dari sistem analog. Kerugian yang lain adalah selalu harus tersedia sinkronisasi. Ini penting bagi sistem untuk mengetahui kapan setiap simbol yang terkirim mulai dan kapan berakhir, dan perlu meyakinkan apakah setiap simbol sudah terkirim dengan benar.
Secara gampangannya, digital itu adalah 0 dan 1, atau logika biner, atau diskrit, sedang analog adalah continous. Digital bisa dilihat sebagai analog yang dicuplik/di sampling, kalau samplingnya semakin sering atau deltanya makin kecil, katakan mendekati nol, maka sinyal digital bisa terlihat menjadi analog kembali. Menghitung sinyal digital lebih gampang karena diskrit, sedang analog anda harus menggunakan diferensial integral.
cara bodone (paling bodo) nek analog bentuk gelombange sinus (ujungnya tumpul gitulah), digital itu bentuk gelombangnya Kotak.
Kalau alat2 yg digital, itu yang dibuat dan bekerja didasarkan pada prinsip digital, ini lebih gampang dari analog, tapi sekarang ini analog menjadi trend lagi, karena digital dengan clock yg makin kecil Gega Herzt atau lebih, perilakunya sudah menjadi seperti rangkaian analog, jadi diperlukan ahli-ahli rangkaian analog. kalau untuk telekomunikasi, mau tidak mau masih melibatkan analog, karena harus menggunakan sinyal pembawa (carrier), komunikasi digitalpun hanya datanya yg didigitalkan (data digital (0-1) dimodulasi dengan carrier sinyal analog) di akhirnya harus diubah lagi jadi analog. Kalau contoh komponen yg bekerja dengan prinsip analog : Transistor, Tabung TV, IC-IC TTL, IC Catu daya. Digital : IC logika, microcontroller, FPGA. Rangkaian analog adalah kebutuhan dasar yang tak tergantikan di banyak sistem yang kompleks, dan menuntut kinerja yang tinggi.Coba kita lihat sedikit aplikasi dimana analog sulit atau bahkan mustahil untuk digantikan.
1. Pemrosesan Sinyal dari Alamsecara alamiah, sinyal yang dihasilkan alam itu adalah berbentuk analog. misalnya sinyal suara dari mikrofon, seismograph dsb walaupun kemudian bisa diproses dalam domain digital, sehingga banyak alat yang mempunyai bagian ADC dan DAC. nah pembuatan ADC dan DAC dengan presisi dan kecepatan tinggi, konsumsi daya rendah itu sangat sulit, ini memerlukan orang-orang analog.2. Komunikasi DigitalUntuk mengirim sinyal melalui kabel yang panjang biasanya juga harus diubah dulu menjadi sinyal analog, memerlukan juga perancangan ADC dan DAC.3. Disk Drive ElectronicsData storage –> binari (Digital) dibaca oleh “magnetic head” –> ANALOG (small, few milli Volt, high noise) disini sinyal perlu di “amplified, filtered, and digitized”4. Penerima nir-kabel (wireless)Sinyal yang diambil/diterima oleh antenna penerima RF adalah ANALOG (few milli volt, high noise)5. Penerima Optismengirim data kecepatan tinggi melalui jalur fiber optic yang panjang data harus diubah menjadi bentuk cahaya (light) = ANALOG perlu perancangan rangkaian kecepatan tinggi, dan pita lebar (broad band) oleh orang analog. (saat ini kecepatan receiver 10-40Gb/s)6. SensorVideo Camera –> citra/image diubah menjadi arus mengunakan larik fotodioda sistem ultrasonik –> menggunakan sensor akustik untuk menghasilkan tegangan yang proporsional dengan amplitudo accelerometer –> mengaktifkan kantong udara ketika kendaraan menabrak sesuatu, maka perubahan kecepatan diukur sebagai akselerasi itu adalah kerjaan Analog7. Mikroprosesor & Memorywalaupun sesungguhnya DIGITAL, tapi pada kecepatan tinggi (high speed digital design), perilakunya mirip analog –> dilihat sebagai sinyal analog –> perlu pengertian tentang sistem AnalogKenapa analog lebih sulit dari digital?1. digital hanya mempertimbangkan speed, power dissipation analog harus memepertimbangkan speed, power dissipation, gain, precission, supply voltage dsb
Dalam konteks komputer (mesin komputer) maka analog dan digital dalam penerapannya yaitu:
– Analog Computer
Digunakan untuk data yang sifatnya kontinyu dan bukan data yang berbentuk angka, tetapi dalam bentuk fisik,seperti misalnya arus listrik,temperatur,kecepatan,tekanan,dll
- Digital Computer
Digunakan untuk data berbentuk angka atau huruf
Keunggulan :
– Memproses data lebih tepat dibandingkan dengan komputer analog
– Dapat menyimpan data selama masih dibutuhkan oleh proses
– Dapat melakukan operasi logika
– Data yang telah dimasukkan dapat dikoreksi atau dihapus
– Output dari komputer digital dapat berupa angka, huruf,grafik maupun gambar
- Hybrid Computer
Kombinasi komputer analog dan digital.
ISTILAH digital yang selalu kamu dengar sehari-hari itu berarti apa sih? Mulai dari jam digital, apa bedanya dengan jam analog ? Apakah pesawat telpon kamu yang sudah memiliki tombol-tomol angka berarti sudah digital? (bandingkan dengan pesawat telp yang menggunakan ”piringan dial” apakah itu diesbut Analog? Lantas bagaimana dengan album musik kamu yang masih berupa pita kaset atau keping disk? Apakah termasuk kategori analog atau digital juga ? Atau bagaimana juga dengan kamera film (selulosa) dan juga kamera ”digital” kamu?
Analog berarti kuno dan digital berarti moderen, analog murah, digital mahal, atau analog berarti tidak seperti digital yang identik dengan angka-angka. Begitulah anggapan ”awam” tentang analog dan digital. Coba saja kamu lihat istilah jam analog dan jam digital, perbedaannya adalah yang menggunakan ”jarum” adalah analog, dan yang berupa ”display” angka-angka adalah digital.
Analog dan digital sebenarnya lebih kepada istilah dalam penyimpanan
dan penyebaran data. Data Analog disebarluaskan melalui gelombang elekromagnetik (gelombang radio) secara terus menerus, yang banyak dipengaruhi oleh faktor ”pengganggu”, sementara data digital adalah merubah data menjadi sederhana yaitu ”hanya” terdiri dari ”0” dan ”1”, yang akan lebih mudah untuk di sebarkan secara mudah tanpa terjadi ”gangguan”.
Pemahaman yang mudah tentang analog dan digital adalah pada pita kaset lagu dan file MP3 kamu. Jika kamu meng-copy (menyalin) atau merekam pita kaset, tentu hasilnya banyak ditentukan oleh alat perekamnya, kebersihan ”head” rekam nya, dan sebagainya, semakin banyak kamu merekam ke tempat lain, kualitas suaranya akan berubah. Tapi dengan meng-copy file MP3, kamu akan mendapat salinannya sama persis dengan aslinya, berapapun banyaknya kamu menggandakannya.Kini ada juga yang menyalin lagu-lagu dari pita kaset menjadi file, atau disebut juga “men-digital-isasi”
Namun dalam bidang audio ini, sistem analog masih memiliki beberapa ”keunggulan” dibanding sistem digital, yang menyebabkan masih ada beberapa penggemar fanatik yang lebih menyukai rekaman analog.
Perbedaan kamera analog (manual) dan kamera digital hanya terletak pada media penyimpanannya, kalau kamera sebelumnya ”menyimpan” data gambar dalam bentuk filem yang harus kamu proses dulu untuk bisa mendapatkan ”foto” nya, sementara kamrea digital menyimpan data gambarnya dalam bentuk data ”digital” yang bisa langsung kamu nikmati sesaat setelah ”dijepret”
Dalam bidang telekomunikasi, perbedaan telepon analog dan digital,
bukan berdasarkan jenis pesawat teleponnya, namun kepada ”sistem” di sentral teleponnya, walaupun untuk mendukung sistem sentra yang digital, diperlukan pesawat telepon khusus. Begitu juga dengan siaran televisi analog dan digital. Siaran Analog kadang terganggu oleh cuaca, letak bangunan, dan penyebab lainnya, sementara siaran digital memiliki kualitas suara dan gambar yang lebih bagus, karena ”data”-nya tidak mengalami ”gangguan” saat dikirim ke TV penerima.
2. Analog lebih sensitif terhadap derau/noise, crosstalk dan interferensi (kecepatan & presisi).
3. jarang yang bisa diotomatisasi dalam perancangan seperti digital yang bisa di Lay out dan sintesis secara otomatis.
4. Modelling & Simulation untuk analog memerlukan pengalaman karena banyak efek dan perilaku yang “aneh”
5. Teknologi sekarang banyak digunakan dan dirancang untuk memproduksi produk digital, karena itu sulit kalau mau memproduksi yang analog.
Kesimpulan : system digital merupakan perkembangan dari teknologi digital. Sistem analog, terdapat amplifier di sepanjang jalur transmisi. sedangakan Sistem digital merupakan bentuk sampling dari sytem analog. digital pada dasarnya di code-kan dalam bentuk biner (atau Hexa). Analog dan digital sebenarnya lebih kepada istilah dalam penyimpanan dan penyebaran data. Data Analog disebarluaskan melalui gelombang elekromagnetik (gelombang radio) secara terus menerus, yang banyak dipengaruhi oleh faktor ”pengganggu”, sementara data digital adalah merubah data menjadi sederhana yaitu ”hanya” terdiri dari ”0” dan ”1”, yang akan lebih mudah untuk di sebarkan secara mudah tanpa terjadi ”gangguan”.
GERBANG LOGIKA
“Gerbang logika atau gerbang logik adalah suatu entitas dalam elektronika dan matematika boolean yang mengubah satu atau beberapa masukan logik menjadi sebuah sinyal keluaran logik. Gerbang logika terutama diimplementasikan secara elektronis menggunakan dioda atau transistor, akan tetapi dapat pula dibangun menggunakan susunan komponen-komponen yang memanfaatkan sifat-sifat elektromagnetik (relay). Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Untuk menyatukan beberapa logika, kita membutuhkan operatorlogika dan untuk membuktikan kebenaran dari logika, kita dapat menggunakan tabel kebenaran. Tabel kebenaran menampilkan hubungan antara nilai kebenaran dari proposisi atomik. Dengan tabel kebenaran, suatu persamaan logika ataupun proposisi bisa dicari nilai kebenarannya. Tabel kebenaran pasti mempunyai banyak aplikasi yang dapat diterapkan karena mempunyai fungsi tersebut. Salah satu dari aplikasi tersebut yaitu dengan menggunakan tabel kebenaran kita dapat mendesain suatu rangkaian logika. Dalam makalah ini akan dijelaskan bagaimana peran dan kegunaan tabel kebenaran dalam proses pendesainan suatu rangkaian logika.
Gerbang yang diterjemahkan dari istilah asing gate, adalah elemen dasar dari semua rangkaian yang menggunakan sistem digital. Semua fungsi digital pada dasarnya tersusun atas gabungan beberapa gerbang logika dasar yang disusun berdasarkan fungsi yang diinginkan.Gerbang -gerbang dasar ini bekerja atas dasar logika tegangan yang digunakan dalam teknik digital.Logika tegangan adalah asas dasar bagi gerbang-gerbang logika. Dalam teknik digitalapa yang dinamakan logika tegangan adalah dua kondisi tegangan yang saling berlawanan. Kondisi tegangan “ada tegangan” mempunyai istilah lain “berlogika satu” (1) atau “berlogika tinggi” (high), sedangkan “tidak ada tegangan” memiliki istilah lain “berlogika nol” (0) atau “berlogika rendah” (low). Dalam membuat rangkaian logika kita menggunakan gerbang-gerbang logika yang sesuai dengan yang dibutuhkan. Rangkaian digital adalah sistem yang mempresentasikan sinyal sebagai nilai diskrit. Dalam sebuah sirkuit digital,sinyal direpresentasikan dengan satu dari dua macam kondisi yaitu 1 (high, active, true,) dan 0 (low, nonactive,false).” (Sendra, Smith, Keneth C).
Setelah mengenal gerbang-gerbang dasar yang digunakan dalam teknik digital, bagi para pemula mengkin saja timbul pertanyaan dimana gerbang-gerbang ini dapat diperoleh? Jawabannya mudah sekali, karena gerbang- gerbang ini telah dijual secara luas dipasaran dalam IC tunggal (single chip). Yang perlu diperhatikan sekarang adalah dari jenis apa dan bagaimana penggunaan dari kaki-kaki IC yang telah didapat. Sebenarnya informasi dari IC-IC yang ada dapat dengan mudah ditemukan dalam buku data sheet IC yang sekarang ini banyak dijual. Namun sedikit contoh berikut mungkin akan me mpermudah pencarian. Berikut adalah keterangan mengenai IC-IC yang mengandung gerbang-gerbang logika dasar yang dengan mudah dapat dijumpai dipasaran.Catatan:
- Ada dua golongan besar IC yang umum digunakan yaitu TTL dan CMOS.
- IC dari jenis TTL memiliki mutu yang relatif lebih baik daripada CMOS dalam hal daya yang dibutuhkan dan kekebalannya akan desah.
- IC TTL membutuhkan catu tegangan sebesar 5 V sedangkan CMOS dapat diberi catu tegangan mulai 8 V sampai 15 V. Hali ini harus diingat benar-benar karena kesalahan pemberian catu akan merusakkan IC.
- Karena adanya perbedaan tegangan catu maka tingkat tegangan logika juga akan berbeda. Untuk TTL logika satu diwakili oleh tegangan sebesar maksimal 5 V sedangkan untuk CMOS diwakili oleh tegangan yang maksimalnya sebesar catu yang diberikan, bila catu yang diberikan adalah 15 V maka logika satu akan diwakili oleh tegangan maksimal sebesar 15 V. Logika pada TTL dan CMOS adalah suatu tegangan yang harganya mendekati nol.
- Untuk TTL nama IC yang biasanya terdiri atas susunan angka dimulai dengan angka 74 atau 54 sedangkan untuk CMOS angka ini diawali dengan 40.”(Ian Robertson Sinclair, Suryawan
“Gerbang NOT atau juga bisa disebut dengan pembalik (inverter) memiliki fungsi membalik logika tegangan inputnya pada outputnya. Sebuah inverter (pembalik) adalah gerbang dengan satu sinyal masukan dan satu sinyal keluaran dimana keadaan keluaranya selalu berlawanan dengan keadaan masukan. Membalik dalam hal ini adalah mengubah menjadi lawannya. Karena dalam logika tegangan hanya ada dua kondisi yaitu tinggi dan rendah atau “1” dan “0”, maka membalik logika tegangan berarti mengubah “1” menjadi "0” atau sebaliknya mengubah nol menjadi satu. Simbul atau tanda gambar pintu NOT ditunjukkan pada gambar dibawah ini.
Gerbang AND (AND GATE) atau dapat pula disebut gate AND ,adalah suatu rangkaianlogika yang mempunyai beberapa jalan masuk (input) dan hanya mempunyai satu jalan keluar (output). Gerbang AND mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal keluaran. Dalam gerbang AND, untuk menghasilkan sinyal keluaran tinggi maka semua sinyal masukan harus bernilai tinggi.
Gerbang OR berbeda dengan gerbang NOT yang hanya memiliki satu input, gerbang ini memiliki paling sedikit 2 jalur input. Artinya inputnya bisa lebih dari dua, misalnya empat atau delapan. Yang jelas adalah semua gerbang logika selalu mempunyai hanya satu output. Gerbang OR akan memberikan sinyal keluaran tinggi jika salah satu atau semua sinyal masukan bernilai tinggi, sehingga dapat dikatakan bahwa gerbang OR hanya memiliki sinyal keluaran rendah jika semua sinyal masukan bernilai rendah.
- GERBANG NAND
Gerbang NAND adalah suatu NOT-AND, atau suatu fungsi AND yang dibalikkan. Dengan kata lain bahwa gerbang NAND akan menghasilkan sinyal keluaran rendah jika semua sinyal masukan bernilai tinggi.
Gerbang NOR adalah suatu NOT-OR, atau suatu fungsi OR yang dibalikkan sehingga dapat dikatakan bahwa gerbang NOR akan menghasilkan sinyal keluaran tinggi jika semua sinyal masukanya bernilai rendah.
Gerbang X-OR akan menghasilkan sinyal keluaran rendah jika semua sinyal masukan bernilai rendah atau semua masukan bernilai tinggi atau dengan kata lain bahwa X-OR akan menghasilkan sinyal keluaran rendah jika sinyal masukan bernilai sama semua.
Gerbang X-NOR akan menghasilkan sinyal keluaran tinggi jika semua sinyal masukan bernilai sama (kebalikan dari gerbang X-OR).
BILANGAN DESIMAL, BINER, DAN HEXADESIMAL
Sistem Bilangan Desimal
Sistem bilangan desimal/persepuluhan adalah sistem bilangan yang menggunakan 10 macam angka dari 0,1, sampai 9. Setelah angka 9, angka berikutnya adalah 1 0, 1 1, dan seterusnya (posisi di angka 9 diganti dengan angka 0, 1, 2, .. 9 lagi, tetapi angka di depannya dinaikkan menjadi 1). sistem bilangan desimal ditemukan oleh Al-Kashi,ilmuwan persia Sistem bilangan desimal sering dikenal sebagai sistem bilangan berbasis 10, karena tiap angka desimal menggunakan basis (radix) 10, seperti yang terlihat dalam contoh berikut:
angka desimal 123 = 1*102 + 2*101 + 3*100
Berikut adalah tabel yang menampilkan sistem angka desimal (basis 10), sistem bilangan biner (basis 2), sistem bilangan/ angka oktal (basis 8), dan sistem angka heksadesimal (basis 16) yang merupakan dasar pengetahuan untuk mempelajari komputer digital. Bilangan oktal dibentuk dari bilangan biner-nya dengan mengelompokkan tiap 3 bit dari ujung kanan (LSB). Sementara bilangan heksadesimal juga dapat dibentuk dengan mudah dari angka biner-nya dengan mengelompokkan tiap 4 bit dari ujung kanan.
| Desimal | Biner (8 bit) | Oktal | Heksadesimal |
|---|---|---|---|
| 0 | 0000 0000 | 000 | 00 |
| 1 | 0000 0001 | 001 | 01 |
| 2 | 0000 0010 | 002 | 02 |
| 3 | 0000 0011 | 003 | 03 |
| 4 | 0000 0100 | 004 | 04 |
| 5 | 0000 0101 | 005 | 05 |
| 6 | 0000 0110 | 006 | 06 |
| 7 | 0000 0111 | 007 | 07 |
| 8 | 0000 1000 | 010 | 08 |
| 9 | 0000 1001 | 011 | 09 |
| 10 | 0000 1010 | 012 | 0A |
| 11 | 0000 1011 | 013 | 0B |
| 12 | 0000 1100 | 014 | 0C |
| 13 | 0000 1101 | 015 | 0D |
| 14 | 0000 1110 | 016 | 0E |
| 15 | 0000 1111 | 017 | 0F |
| 16 | 0001 0000 | 020 | 10 |
Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem bilangan Oktal atau Hexadesimal. Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit, atau Binary Digit. Pengelompokan biner dalam komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte/bita. Dalam istilah komputer, 1 Byte = 8 bit. Kode-kode rancang bangun komputer, seperti ASCII, American Standard Code for Information Interchangemenggunakan sistem peng-kode-an 1 Byte.
20=1
21=2
22=4
23=8
24=16
25=32
26=64
dst
Perhitungannya:
| Desimal | Biner (8 bit ) |
|---|---|
| 0 | 0000 0000 |
| 1 | 0000 0001 |
| 2 | 0000 0010 |
| 3 | 0000 0011 |
| 4 | 0000 0100 |
| 5 | 0000 0101 |
| 6 | 0000 0110 |
| 7 | 0000 0111 |
| 8 | 0000 1000 |
| 9 | 0000 1001 |
| 10 | 0000 1010 |
| 11 | 0000 1011 |
| 12 | 0000 1100 |
| 13 | 0000 1101 |
| 14 | 0000 1110 |
| 15 | 0000 1111 |
| 16 | 0001 0000 |
Perhitungan dalam biner mirip dengan menghitung dalam sistem bilangan lain. Dimulai dengan angka pertama, dan angka selanjutnya. Dalam sistem bilangan desimal, perhitungan mnggunakan angka 0 hingga 9, sedangkan dalam biner hanya menggunakan angka 0 dan 1.
contoh: mengubah bilangan desimal menjadi biner
desimal = 10.
berdasarkan referensi diatas yang mendekati bilangan 10 adalah 8 (23), selanjutnya hasil pengurangan 10-8 = 2 (21). sehingga dapat dijabarkan seperti berikut
10 = (1 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (0 x 20).
dari perhitungan di atas bilangan biner dari 10 adalah 1010
dapat juga dengan cara lain yaitu 10 : 2 = 5 sisa 0 (0 akan menjadi angka terakhir dalam bilangan biner), 5(hasil pembagian pertama) : 2 = 2 sisa1 (1 akan menjadi angka kedua terakhir dalam bilangan biner), 2(hasil pembagian kedua): 2 = 1 sisa 0(0 akan menjadi angka ketiga terakhir dalam bilangan biner), 1 (hasil pembagian ketiga): 2 = 0 sisa 1 (1 akan menjadi angka pertama dalam bilangan biner) karena hasil bagi sudah 0 atau habis, sehingga bilangan biner dari 10 = 1010
atau dengan cara yang singkat
10:2=5(0),
5:2=2(1),
2:2=1(0),
1:2=0(1) sisa hasil bagi dibaca dari belakang menjadi 1010
Sistem Bilangan Hexadesimal
Heksadesimal atau sistem bilangan basis 16 adalah sebuah sistem bilangan yang menggunakan 16 simbol. Berbeda dengan sistem bilangan desimal, simbol yang digunakan dari sistem ini adalah angka 0 sampai 9, ditambah dengan 6 simbol lainnya dengan menggunakan huruf A hingga F. Sistem bilangan ini digunakan untuk menampilkan nilai alamat memori dalam pemrograman komputer. Nilai desimal yang setara dengan setiap simbol tersebut diperlihatkan pada tabel berikut:
| 0hex | = | 0dec | = | 0oct | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1hex | = | 1dec | = | 1oct | 0 | 0 | 0 | 1 | |||
| 2hex | = | 2dec | = | 2oct | 0 | 0 | 1 | 0 | |||
| 3hex | = | 3dec | = | 3oct | 0 | 0 | 1 | 1 | |||
| 4hex | = | 4dec | = | 4oct | 0 | 1 | 0 | 0 | |||
| 5hex | = | 5dec | = | 5oct | 0 | 1 | 0 | 1 | |||
| 6hex | = | 6dec | = | 6oct | 0 | 1 | 1 | 0 | |||
| 7hex | = | 7dec | = | 7oct | 0 | 1 | 1 | 1 | |||
| 8hex | = | 8dec | = | 10oct | 1 | 0 | 0 | 0 | |||
| 9hex | = | 9dec | = | 11oct | 1 | 0 | 0 | 1 | |||
| Ahex | = | 10dec | = | 12oct | 1 | 0 | 1 | 0 | |||
| Bhex | = | 11dec | = | 13oct | 1 | 0 | 1 | 1 | |||
| Chex | = | 12dec | = | 14oct | 1 | 1 | 0 | 0 | |||
| Dhex | = | 13dec | = | 15oct | 1 | 1 | 0 | 1 | |||
| Ehex | = | 14dec | = | 16oct | 1 | 1 | 1 | 0 | |||
| Fhex | = | 15dec | = | 17oct | 1 | 1 | 1 | 1 | |||
misalnya : bilangan hexadecimal 15F
Untuk mengkonversi 15F menjadi bilangan desimal maka dapat digunakan perhitungan berikut :
1 x 162 = 1 x 256 = 256
5 x 161 = 5 x 16 = 80
F x 160 = 15 x 1 = 15
Total 15F = (256 + 80 + 15) = 351
Cara Hitung Desimal, Biner, Dan Hexadesimal
1.Cara Hitung Biner ke Desimal
Pertama kita harus mengetahui bilangan. Bilangan paling kanan ke kiri adalah jumlah kelipatan dari bilangan sebelumnya, misal contohnya ada 8 bit biner.
bit ke 8 7 6 5 4 3 2 1 pangkat 2^7 2^6 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0 bilangan 128 64 32 16 8 4 2 1 biner 0 0 0 0 0 0 0 0
cara menghitung biner ke desimal adalah dengan menjumlahkan nilai bilangan pada biner yang bernilai 1
biner 0 tidak perlu dihitung bilanganya.
jadi misal ada biner 0001 0001.
2^7 2^6 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0 128 64 32 16 8 4 2 1 0 0 0 1 0 0 0 1
16 + 1 = 17. jadi 0001 0001 biner adalah 17 desimal.
2.Cara Hitung Desimal ke Biner
dengan menggunakan cara kebalikan dari cara diatas dan kita harus menghitung
“ berapa(?) + berapa(?) + n berapa(?) = bilangan desimal yang dicari”
dimana (?) adalah bilangan dari kelipatan biner (1, 2, 4, 8, 16, dst).
misal 5 desimal. berapa + berapa = 5 desimal ?
4 + 1 = 5 desimal. maka bilangan 4 dan 1 memiliki nilai biner 1 dimasukan dalam tabel dan sisanya tidak di hitung
2^7 2^6 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0 128 64 32 16 8 4 2 1 0 0 0 0 0 1 0 1
maka biner dari 5 adalah 0101.
3.Cara Hitung Desimal ke Hexadesimal
berikut adalah tabel konversinya, tidak ada cara menghitungnya tabel ini harus dihafalkan.
desimal 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 hexa F E D C B A 9 8 7 6 5 4 3 2 1
4.Cara Hitung Hexadesimal ke Biner
cara yang saya tau sedikit panjang dimana kita harus mengkonversi hexadesimal ke desimal kemudian bilangan desimal kita biner kan.
Contoh, misal hexa 42
caranya pertama kita pecah bilangan hexa menjadi 2 bagian desimal yaitu 4 hex dan 2 hex
4 hex = 4 des,
2 hex = 2 des. (cara konversinya lihat point 3)
biner dari 4 desimal = 0100,
biner dari 2 desimal = 0010. (cara menghitung desimal ke biner bisa dilihat pada point 2).
jadi biner dari hexa 42 adalah 0100 0010
Contoh lain C4.
C = 12 desimal
4 = 4 desimal
biner 12 desimal = 1100
biner 4 desimal = 0100
jadi biner dari hexa C4 adalah 1100 0100
5.Cara Hitung Biner ke Hexadesimal
kita harus mengkonversi biner ke desimal terlebih dahulu, kemudian nilai desimal yang didapat dihitung nilai binernya.
contoh:
biner 01101110
pecah biner menjadi 4 bit 4 bit.
0110 = 6 desimal
1110 = 14 desimal
6 desimal = 6 hexa
14 desimal = E hexa
jadi 01101110 adalah 6E hexa
Cara Hitung Desimal, Biner, Dan Hexadesimal
1.Cara Hitung Biner ke Desimal
1.Cara Hitung Biner ke Desimal
Pertama kita harus mengetahui bilangan. Bilangan paling kanan ke kiri adalah jumlah kelipatan dari bilangan sebelumnya, misal contohnya ada 8 bit biner.
| bit ke | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| pangkat | 2^7 | 2^6 | 2^5 | 2^4 | 2^3 | 2^2 | 2^1 | 2^0 |
| bilangan | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| biner | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
cara menghitung biner ke desimal adalah dengan menjumlahkan nilai bilangan pada biner yang bernilai 1
biner 0 tidak perlu dihitung bilanganya.
jadi misal ada biner 0001 0001.
| 2^7 | 2^6 | 2^5 | 2^4 | 2^3 | 2^2 | 2^1 | 2^0 |
| 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
16 + 1 = 17. jadi 0001 0001 biner adalah 17 desimal.
2.Cara Hitung Desimal ke Biner
dengan menggunakan cara kebalikan dari cara diatas dan kita harus menghitung
“ berapa(?) + berapa(?) + n berapa(?) = bilangan desimal yang dicari”
dimana (?) adalah bilangan dari kelipatan biner (1, 2, 4, 8, 16, dst).
misal 5 desimal. berapa + berapa = 5 desimal ?
4 + 1 = 5 desimal. maka bilangan 4 dan 1 memiliki nilai biner 1 dimasukan dalam tabel dan sisanya tidak di hitung
| 2^7 | 2^6 | 2^5 | 2^4 | 2^3 | 2^2 | 2^1 | 2^0 |
| 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
maka biner dari 5 adalah 0101.
3.Cara Hitung Desimal ke Hexadesimal
berikut adalah tabel konversinya, tidak ada cara menghitungnya tabel ini harus dihafalkan.
| desimal | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| hexa | F | E | D | C | B | A | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
4.Cara Hitung Hexadesimal ke Biner
cara yang saya tau sedikit panjang dimana kita harus mengkonversi hexadesimal ke desimal kemudian bilangan desimal kita biner kan.
Contoh, misal hexa 42
caranya pertama kita pecah bilangan hexa menjadi 2 bagian desimal yaitu 4 hex dan 2 hex
4 hex = 4 des,
2 hex = 2 des. (cara konversinya lihat point 3)
biner dari 4 desimal = 0100,
biner dari 2 desimal = 0010. (cara menghitung desimal ke biner bisa dilihat pada point 2).
jadi biner dari hexa 42 adalah 0100 0010
Contoh lain C4.
C = 12 desimal
4 = 4 desimal
biner 12 desimal = 1100
biner 4 desimal = 0100
jadi biner dari hexa C4 adalah 1100 0100
5.Cara Hitung Biner ke Hexadesimal
kita harus mengkonversi biner ke desimal terlebih dahulu, kemudian nilai desimal yang didapat dihitung nilai binernya.
contoh:
biner 01101110
pecah biner menjadi 4 bit 4 bit.
0110 = 6 desimal
1110 = 14 desimal
6 desimal = 6 hexa
14 desimal = E hexa
jadi 01101110 adalah 6E hexa
tugas sudah diperiksa